切变  不常用

长方形拉伸，面积不发生变化。属于图形变换的一种。

切变矩阵   

任意方向三维缩放矩阵。

公式

控制图像进行变化，

正交投影包含向量点乘。  

向量向轴，平面，任意平面投影，正交就是垂直。就是把物体可以压缩成平面。

 叉乘公式，真叉乘，斜着乘

具体内容不太懂了

旋转矩阵就是为了改变向量，或者说图形位置。通过矩阵，将向量进行变化。最终达到改变图形位置的目的。

向量   矩阵  相乘  前边的列要等于后边的行数。才能相乘 

向量放矩阵左边叫左乘   

向量放矩阵右边叫右乘  

行向量左乘矩阵     列向量右乘矩阵   才有意义，不然不能算。 

DirectX  行向量   向量乘矩阵  在左在右，左乘右乘。两者结果不同。 

OpenGl 列向量  

转置     行变列，  列变行    Mt

对角矩阵  专置 等于它本身。

标量与矩阵乘法。   直接乘到每个元素上。  

转置就是行变列，列变行。  

乘法类似，行*列，其间元素相加。 

加法就是同行同列元素相加。

矩阵  数字块

矩阵分行列

3*4阶矩阵

简单认识

矩阵是中括号。  

 二维坐标系转换

x = x'cos日+y'sin日+a

y = y'cos日+x'sin日+b

向量计算必须在同一个坐标系下。

平移和旋转求新值。有公式。  公式再来找吧。  

x' = x+a 

y' = y+b

二维坐标系平移求新值。

不同坐标系转换   

将坐标系旋转后  

点坐标系旋转后，点坐标

x' = xcos日+ysin日

y' = ycos日 - xsin日  

日为正，逆时针    日为负 顺时针

二维坐标系旋转求新值。

单位向量。normalized   

长度为1的向量。 

零向量指代任意方向。  

叉乘，向量积，外积，最后结果是  向量。

判断敌人在左前方还是右前方。

叉乘就是求出第三条垂直于当前两个向量平面的向量。

点乘求两个向量间的夹角  

叉乘就是求垂直于两个向量的第三个向量。

向量点乘  点积  

向量a*向量b = x1X2+Y1Y2 = 标量(数字)

几何意义 

向量a乘以向量b = a的模乘以b的模乘以cos 日。 

C方 = a方加b方减去2倍的a模乘以b模乘以cos日。

计算投影。   点乘。 

a方加b方等于c方   勾股定理  

根号8  =   2 倍根号2  

向量的模   （长度）   根号下a方加b方

sin x  = 对边比斜边。 

sin 正弦  对边比斜边  cos 余弦  临边比斜边。

sin 30度 = 1/2

cos 30度 = 根号3/2

对边比斜边，   斜边是左侧的   ，临边是右侧的。 

sin 对边比左边    cos 右边比左边。   

向量相减就是  x减x y减y  

平行四边形的对角，   

向量的加减属于这个。 

三角形法则。  

向量相加就是，x加x  y加y 

AB+BC = AC  首尾相连

向量平移  

高维行列式转低维    通过按行按列展开。  

行列式的结果等于一行的单个数乘以他们的  代数余子式    下标为奇数，前边符号为减   下表为偶数，前边符号为加。

行列式按行按列展开法则。

任何行列式可以进行行的加减做法。 转换成三角行列式。

最终 的结果就是p11一直乘到pkk   主对角线，左上到右下。

不懂了后边。

行列式换列  变符号  

将左下角，左半块变成0   

换行，环列，一行整体加减另一行，只改变当前行列。

根据性质

流程总结，可以直接看这。