顶点着色器    顶点是独立的     位置变化，光照

顶点动画  波浪之类的   

裁剪就是在视野范围内的保留，一半在内一半在外的同理，只保留视野内的

矩阵的余子式

去掉某行某列，剩余的叫余子式。

矩阵的  代数余子式   求标量值 

行列式有一些性质。  

三阶行列式  

不太好描述，  左上到右下，凑够三条线 减去

右上到左下   凑够三条线 （每条线3个数）

本质还是对角线。

叉乘相当于求行列式。 

最后结果。

变换的组合

不是很懂，

物体坐标，到世界坐标，再到屏幕坐标（相机坐标）

物体坐标到相机坐标。

镜像矩阵

缩放因子为0  代表投影

缩放因子为-1 代表镜像。 

P(n) = S(n向量,0)    P(n) = S(n向量,-1)    

矩阵和向量图形有关了，投影镜像这些。

二维的。

公式。

三维

正交投影矩阵  

向任意直线投影的矩阵公式

不懂，直接整最后结果 。

向任意平面投影的矩阵公式

正交投影    降维     三维变二维  二维变一维   投影。

矩阵描述  

通过数学进行图像表达。

缩放二维矩阵

公式

好的，还是听不懂

均匀缩放 等比例缩放

非均匀缩放  

沿轴缩放得到对角矩阵。  

三位绕任意轴旋转。 

三维绕轴旋转矩阵  

听不是太懂了。

旋转

基向量就是（0，1）  （1，0）这些

变换物体与变换坐标系。

物体旋转和坐标系旋转，位置都会变化

旋转坐标系相当于以相反的量旋转物体。

矩阵是用来变换向量的。

矩阵变换向量。 

行向量左乘矩阵   = 另一个向量。

将一个向量转换乘另一个向量。  

矩阵乘法特点。 

单位矩阵是从左到右斜线。 

矩阵乘以单位矩阵还是自己。

转置就是行变列，   列变行   

AB 不等于 BA  矩阵相乘

（AB）C = A（BC）分配律  就是先干谁都一样

(KA)B = K(AB) = A(KB)  满足交换律，   

（AB)的转置 = B转置 *A 的转置

推导 。 右上角小t代表转置

矩阵乘法  

用行去乘列。     前一个矩阵的列数等于要乘的矩阵的行数。

矩阵的乘法    需满足条件

R*N   N*C      前边的列数必须等于后边的行数才行。  乘完后是 R*C阶矩阵  

矩阵与向量。 

矩阵和向量坐标

 行向量   1*n矩阵

列向量  N*1矩阵

向量与矩阵运算时一定要确定 是行向量还是列向量