矩阵的余子式

去掉某行某列，剩余的叫余子式。

矩阵的  代数余子式   求标量值 

行列式有一些性质。  

三阶行列式  

不太好描述，  左上到右下，凑够三条线 减去

右上到左下   凑够三条线 （每条线3个数）

本质还是对角线。

叉乘相当于求行列式。 

最后结果。

二阶行列式

矩阵的行列式。 

每个矩阵都有对应的行列式，算出来是一个标量

|m|  这种写法

算法就是主对角线相乘减去副对角线   

左上到右下为主对角线

右上到左下为副对角线

行列式   符号和矩阵有所区别。  

有点牛逼，还能和初中的二元一次方程联动。

行列式的值。主对角线乘积的和减去相反斜对角线。

变换的组合

不是很懂，

物体坐标，到世界坐标，再到屏幕坐标（相机坐标）

物体坐标到相机坐标。

切变  不常用

长方形拉伸，面积不发生变化。属于图形变换的一种。

切变矩阵   

镜像矩阵

缩放因子为0  代表投影

缩放因子为-1 代表镜像。 

P(n) = S(n向量,0)    P(n) = S(n向量,-1)    

矩阵和向量图形有关了，投影镜像这些。

二维的。

公式。

三维

正交投影矩阵  

向任意直线投影的矩阵公式

不懂，直接整最后结果 。

向任意平面投影的矩阵公式

正交投影    降维     三维变二维  二维变一维   投影。

矩阵描述  

通过数学进行图像表达。

任意方向三维缩放矩阵。

公式

控制图像进行变化，

正交投影包含向量点乘。  

向量向轴，平面，任意平面投影，正交就是垂直。就是把物体可以压缩成平面。

缩放二维矩阵

公式

好的，还是听不懂

均匀缩放 等比例缩放

非均匀缩放  

沿轴缩放得到对角矩阵。  

 叉乘公式，真叉乘，斜着乘

具体内容不太懂了

旋转矩阵就是为了改变向量，或者说图形位置。通过矩阵，将向量进行变化。最终达到改变图形位置的目的。

三位绕任意轴旋转。 

三维绕轴旋转矩阵  

听不是太懂了。

旋转

基向量就是（0，1）  （1，0）这些

变换物体与变换坐标系。

物体旋转和坐标系旋转，位置都会变化

旋转坐标系相当于以相反的量旋转物体。

矩阵是用来变换向量的。

矩阵变换向量。 

行向量左乘矩阵   = 另一个向量。

将一个向量转换乘另一个向量。  

向量   矩阵  相乘  前边的列要等于后边的行数。才能相乘 

向量放矩阵左边叫左乘   

向量放矩阵右边叫右乘  

行向量左乘矩阵     列向量右乘矩阵   才有意义，不然不能算。 

DirectX  行向量   向量乘矩阵  在左在右，左乘右乘。两者结果不同。 

OpenGl 列向量