三维向量基本运算

三维坐标系中的向量OP

三维向量的加减法 和 模 的计算， 和二维向量基本一致，只是多了一个Z轴需要参与运算

加减法

模的计算

[ x(平方) +y(平方) +z(平方) ](开根号)

三维坐标系

三维坐标系，分为左右手坐标系。

就像OpenGL 和 DX 一样。

OpenGL 先旋转180度 在镜像  得 DX

Unity 是左手坐标系

二维坐标系旋转和平移

x = x` cos角度 + y`sin角度 + a

y = y` cos角度 - x`sin角度 + b

(a,b) 是坐标平移的向量

角度 是坐标先转的角度。

二维向量的叉乘

叉乘的其他叫法：

向量积，外积，叉积

点乘最后生成的是一个标量。

叉乘最后生成的是一个向量。

叉乘

a (向量) * b（向量）= c（向量）

（叉乘后得到的最终向量）

模长：

|c| = | a(向量) * b（向量）| =|a| |b| sin角度

方向：

c(向量)  的方向垂直于 a(向量) 与 b（向量）所在平面。

二维向量的点乘

1、a(向量) 点乘 b(向量) = x1x2 + y1y2 = 标量（数值）

=a(向量的模长) * b(向量的模长) cos(角度)

向量的点乘 可以换算成角度

角度 = ac cos( (a(向量) * b(向量) ) / a(向量模长) * b(向量模长) )

2、余弦定理

余弦定理推演：

余弦定理的推理是通过，三角函数平方关系+勾股定理 一起推演出来的。

三角函数平方关系：

勾股定理：

直角三角形 俩个直角边的平方和等于对边的平方

二维向量减法

二维向量的加法 = a(向量) + b(向量)

二维向量的减法 = a(向量) + -b(向量)

二维向量减法： 被减向量 与 减向量 平移到共起点， 减法得到的最终二维向量是 减向量的终点为起点，指向被减向量的终点。

二维向量加法

二维坐标系旋转

（根据上图的推到）

将坐标系顺时针旋转后，求得点坐标为：

x` = x cos角度 + y sin角度

y` = y cos角度 - x sin角度

将坐标逆时针旋转后，求得点坐标为：

x = x` cos负角度 + y` sin负角度

y = y` cos负角度 - x` sin 负角度

（ 坐标变换 顺时针 和 逆时针 的区别在于角度的正负 ）

二维坐标系平移

二维坐标的平移，是平移坐标系。

o`p`(向量) 是 op(向量) 经过 oo`（向量）平移 后得到的。

op`(向量) 是 o`p`（向量）在 XOY坐标系中的呈现。

op`(向量) 坐标等于

x` = x + a

y` = y + b 

二维单位向量

叉乘不符合交换律，俩个向量互换位子叉乘，得到的结果是不一样的。

单位向量：

模长等于一的向量。

求一个非零向量的单位向量：

（如何理解单位向量的计算公式）

单位向量是模长为1 ，有方向的，向量。

向量是有模长，有方向的。

用向量除以自身的模长，这样，向量的模就被化成1，方向不变。

零向量：

零向量长度为0

方向是任意方向

任何向量乘零向量都等于0

一个单位向量在平面直角坐标系上的坐标为（x,y） 根据勾股定理 和 单位向量模长为1 的特性 得  x(平方) + y(平方) = 1 。

斜率:  y / x

mode基类不要继承moni类 切记

否则后面查找的时候会报空

登录UI前两次都可以，第三次开始无法消失的，可能是因为弹出栈时未清除所有的addlistener，导致下一次push的时候addlistener被绑定了多次，所以在loginpanel.cs中onexit函数中加上closeButton.onClick.RemoveAllListeners();

1、制作静态工具类

方法1：创建UI

GameObject go=Resources.Load<GameObje ct>(type.ToString());//取出游戏物体

2、创建枚举类型

GameRoot:ContextView需要挂载在游戏物体上

void Awake(){
   context=new GameContext(this,true);
   context.Start();

}

GameContext:MVCSContext
    public GameContext(MonoBehaviour view,bool autoMapping):base(view,autoMapping)
    protected override void mapBindings()

绑定都是在GameContext中进行

• 设计模式是为了解决编程中某类问题的通用模板。
• 设计模式分为三大类：创建模式，行为模式，组合模式。

1、ROOT继承contextView，继承自monobehivar，挂载在游戏物体上

2、新建类继承MVCS Context，事件名字和事件进行绑定

1、导入资源直接用拖就可以

2、Resources里的文件夹里的文件是可以通过方法加载的

3、ctrl+9 store

二维向量的模

1、了解勾股定理

2、二维向量的模 = 根号下 ( 向量x的平方 + y的平方 )

3、通过Sin函数，计算向量沿X轴（顺时针/逆时针）的角度。= y / 斜角边

勾股定理

当我们知道三角形任意俩个边长，我们就能求出另外一个边长。

 XML序列化主要用 XmlSerializer

二进制序列化主要用 BinaryFormatter

二维向量

二维向量 :

1、在数学上叫向量，在物理上叫矢量。

2、具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段作为向量，可以记作 V = B - A

有向线段 和 向量 在一版数学研究中，向量是可以平移的，有向线段 是不可以平移的。

向量的计算

V= 箭头端点  -  末尾端点

上图中的向量 的计算 ：

V = B - AV

V = （ -4 ，2 ） - （ 3 ， 3） 

V = （ -7 , -1 ）

蓝色向量 为平移后的 红色向量

（  向量具有平移的特点 ）

（ 向量只具有 长度 和 方向 ）

（ 不同的坐标系，向量的位子是不同的，所以向量没有坐标 ）